- Rekenen, formules en warmtepomp feiten (2024)

Op deze pagina:

• Omslag punt SPF in euro (gasketel of warmtepomp)
• Bruto rendement warmtepomp
• Netto rendement warmtepomp
• Energiekosten vergelijking water/water warmtepomp, lucht/water warmtepomp, HR 107 ketel
• Feiten en formules
• Berekenen van de flow
• Berekenenvan de leidingdiameter
• Bereken de COP, afgegeven vermogen en bron vermogen warmtepomp
• COP met het vermogen van de circulatie pompen meegewogen
• CO2 uitstoot warmtepomp
• Energie inhoud van brandstof / Calorische waarde
• KV en KVs waarde van een klep
• Symbolen
• IP beschermingswaarde stof/waterdicht

Financieel SPF omslagpunt warmtepomp t.o.v. aardgas berekenen.

Uitgangspunt:

Gemiddelde gasprijs in 2020 per m³ : € 0,75**
Gemiddelde stroomprijs in 2020 per kWh: €0,20**

**Of gebruik uw eigen prijs voor de berekening.

Met het 'SPF omslagpunt' bedoelen we in dit geval: bij welk rendement is een warmtepomp met betrekking tot energiekosten net zo duur als aardgas.

De redenatie:

In 1 m³ Gronings aardgas zit op bovenwaarde 35,17 MJ, dit is gelijk aan 9,76 kWh
Een HR ketel verliest 10% hiervan, netto is dus 8,8 kWh over voor afgifte verwarming.

• Wat zijn de energie kosten per kWh afgegeven energie bij een brinewater/water warmtepomp met een SCOP van 5?
  1 kWh : 5 (COP) = 0,2 kWh verbruik x € 0,20 elektra prijs = € 0,04
• Wat zijn de energie kosten per kWh afgegeven energie bij een lucht/water warmtepomp met een SCOP van 4?
  1 kWh : 4 (COP) = 0,25 kWh verbruik x € 0,20 elektra prijs = € 0,05
• Wat zijn de energie kosten per kWh afgegeven energie bij een HR-ketel 107 ketel? 1m³ gas geeft dan netto 8,8 kWh af. De prijs per m³ aardgas is € 0,75 De prijs voor 8,8 kWh is dus € 0,75, 1 kWh kost dan 0,75 : 8,8 = € 0,085

Het zgn. bruto rendement van een warmtepomp COP / SCOP / SPF

De COP (Coëfficiënt Of Performance) geeft het rendement van de warmtepomp: de verhouding tussen de hoeveelheid energie die de warmtepomp afgeeft, en de hoeveelheid energie die de warmtepomp opneemt (op de moment).

De SCOP ook wel SPF genoemd geeft dit Coëfficiënt per kalender jaar (4 seizoenen).

Bij een SPF/COP van 1 geeft de warmtepomp evenveel warmte af als die aan energie opmaakt.
Elektrische warmtepompen voor verwarming hebben vandaag de dag een COP tussen 3,5 en 5: het rendement ligt dus tussen 350 en 500 procent. De COP voor warmwater is lager (2 tot 3,5) omdat een hogere temperatuur vereist is (58 graden). Het rendement daarvoor is dus 200 tot 350 procent.

Netto rendement warmtepomp inclusief elektriciteitsverbruik

Warmtepompen gebruiken elektriciteit en Europees is gesteld dat elektriciteit maar een rendement heeft van 40 procent. Bij de productie van elektriciteit gaat 60 procent van de energie verloren, zo is bepaald. Dat verlaagt het totale rendement van warmtepompen in de theoretische bepaling.

Elektrische warmtepompen voor verwarming met een COP vanaf 2,7 overstijgen echter al het rendement van gasgestookte hr-ketels (107 procent).

Immers: 2,7 (COP) maal 40 procent (rendement elektriciteitsproductie) is 108 procent rendement, wat dus hoger is dan het rendement van een HR-gasketel.

Een SPF voor verwarming van 4 tot 5, komt uit op 160- tot 200%rendement.

Een SPF voor tapwater van 2 tot 2,5 komt uit op 100- tot 140% rendement .

U vindt dit netto rendement terug in de certificaten die bij een warmtepomp energielabel behoren.

Energiekosten vergelijk voor een woning met een transmissie van 10 kW:

Uitgaande van bovenstaande bedragen per kWh.

Stel je hebt een woning uit 2015 met een transmissie (100%) van 10 kW

Bij 100% inzet draait dit toestel (indicatie tabel) circa 1400 vollast uren per jaar voor verwarming.

Met andere woorden voor verwarming is 1400 x 10 kW = 14.000 kWh afgegeven vermogen nodig.

Energie feiten en formules:

• Feiten:

1 kWh = 1kW x 1uur (= hoeveelheid energie)
1 kW = 1000 Watt = 1000 Joule/seconde = 1 k Joule/seconde (= vermogen)
1 kWh = 3600 kJ = 860 kcal (dus kJ : 3600 = kWh)
1 Watt = 1 Joule/seconde dus dan geldt ook 1 Joule = 1 Watt.sec
ofwel 1 kJ=1kW.sec
Gezien er 3600 seconden in een uur zitten: 3600 kJ = 1 kWh (= 3.6 MJ)

1 liter = 1 dm³ of wel 1000 liter = 1 m³

Formule: q (in kJ) = m (in kg) x c (in kJ/kg.k) x Delta t (in Kelvin)

q = Energie
m = massa
c = soortelijke warmte van het materiaal
Delta t = temperatuur verschil

Φ = Vermogen

• Vermogen water: Φ = qv x Ƥw x cw x ∆t

Φ = Vermogen in kW
Qv = volumestroom in m³/s
ρw = soortelijke massa in kg/m³ (water 981…1000)
Cw = soortelijke warmte in kJ/(kg.K) (water 4,19…4,2)
∆t = temperatuur verschil (kelvin)

• Vermogen lucht: Φ = qv x Ƥw x cw x ∆t

Φ = Vermogen in kW
Qv = volumestroom in m³/s
ρl = soortelijke massa in kg/m³ (lucht 1,18….1,2)
Cl = soortelijke warmte in kJ/(kg.K) (lucht 1,006)
∆t = temperatuur verschil in kelvin

• Snelheid in een leiding of kanaal:

V = Qv / A in m/s
A = oppervlak in m²

• Oppervlak van ronde leiding of kanaal:

A= ¼. π.d² (π=3,14 , 1/4 π = 0,785)

• Elektra 240 Volt

• Driefasenspanning (400 Volt~)

Vermogen:

P = U x I x Wortel 3 x Cosinus Phi

Rendement warmtepomp:

Afgegeven vermogen (in kW) : toegevoegd vermogen (in kW) = COP

daarnaast geldt: Energie uit de bron + toegevoegde energie (compressor) = afgegeven energie

Eerst wat gegevens;

c = Soortelijke warmte, deze is voor:
Bij water = c(Soortelijke warmte = 4190 J/kg.K
Bij water met 10% MPG (beveiligd tot -3,7°C) ( Mono Propylene Glycol) c = 4041 J/kg.k
Bij water met 30% MPG (beveiligd tot -13,75°C) ( Mono Propylene Glycol) c = 3796 J/kg.k
Bij water met 10% MEG (beveiligd tot -3,7°C) ( Mono Ethylene Glycol) is c = 3939 J/kg.k
Bij water met 30% MEG (beveiligd tot -13,75°C) ( Mono Ethylene Glycol) is c = 3591 J/kg.k

p= soortelijke massa, deze is voor water 998 kg/m³
Bij water met 10% MPG1015 kg/m³
Bij water met 30% MPG1038 kg/m³
Bij water met 10% MEG1020 kg/m³
Bij water met 30% MEG1053 kg/m³

Dan de formule:

In deze formule stelt voor:
qv Volumestroom [m³/seconde]
Φ Vermogen [Watt]
ρ Soortelijke massa glycolwater 30% 1065 [kg/m3]
c Soortelijke warmte glycolwater 30% 3662 [Joule/(kg.K)]
Delta T (Temperatuur in [K] – Temperatuur uit [K])

Voorbeeld vraag:

Voor een warmtepomp met een afgegeven vermogen van 10 kW en een COP van5willen we een gesloten bron toepassen gevuld met water voorzien van 30% MPG wat moet de flowvan de bron zijn indien we willen draaien met een delta T van 4 °C?

Antwoord:

Energie uit de bron + toegevoegde energie (compressor) = afgegeven energie
Afgegeven vermogen (in kW) : toegevoegd vermogen (in kW) = COP

Deze 2 kW komt uit het Elektriciteitsnet,10 kW minus deze 2 kW = 8 kW (8000 Watt) welke dus het bronvermogen is.

Nu gaan we de formule invullen:

............8000 Watt (Φ vermogen)
qv = --------------------------------------------= .... [m³/s]
...........3796 J/kg.k x 1038 kg/m³ x 4K

Dit wordt dus 8000 delen door15760992 = 0,0005075 m³/s

x 3600 seconden geeft 1,827 m³/h flow over de bron !

Nu nog even de flow over het afgiftesysteem, bij een delta t van 5 °C en gewoon water:

...........10000 Watt (Φ vermogen)
qv = --------------------------------------------= 0,000478 [m³/s] = 1,72 m³/h
..........4190 J/kg.k x 998 kg/m³ x 5K

Er bestaan voor leidingdiameters gestandaardiseerde maten zoals:
DN 2O, DN 25, DN 32 ,DN 40, DN 50, Etc…

DN staat voor nominale diameter.
De getallen staan voor de binnendiameter van de leiding in mm.

Om de diameter te kunnen berekenen is er een flow en een gewenste stroomsnelheid nodig.
Stel dat we voor ons vermogen een flow van2,7 m³/h nodig hebben (en een pomp die dit kan leveren)

Flow per seconde:

We nemen in dit voorbeeld een snelheid van 1,5 m/s. **

We willen dus in 1 seconde, 7,5 · 10-4 m3 door een leiding van 1,5 m laten stromen.
De formule die we hiervoor gebruiken is:

V = Inhoud (m3)
A = Oppervlakte (m2) ( )
D = Diameter (m)
h = Lengte (m)

Door de formule om te zetten kan de diameter meteen worden uitgerekend:

We komen dus uit op een leiding van DN 25 bij 1,5 m/sec snelheid.

Echter de maximale advies snelheid zegt dit:

v = 0,5 m/sec. voor diameters ≤ DN20;
v = 1,0 m/sec. voor diameters < DN100;
v = 1,5 m/sec. voor diameters < DN150;
v = 2,0 m/sec. voor diameters < DN150;

Als we dan het debiet van 2,7 m³/h opnieuw bekijken volgt DN 32 bij een snelheid van 1,0 m/s.

Klik hier voor de praktische methode om de leidingdiameter te bepalen.

Opgave bereken de COP van onderstaande warmtepomp:

Afgifte zijde: Aanvoer = 38°C, retour = 33°C, dat geeft een delta T van 38°C - 33°C = 5°
De flow aan de afgifte zijde is 22,1 liter/minuut

Verder is gegeven dat de bron is gevuld met water/glycol waarvan 30% MPG en het afgifte systeem gewoon water is.

De vraag is dus; Wat is het COP van deze warmtepomp ?
antwoord: Afgegeven vermogen (in kW) : toegevoegd vermogen (in kW) = COP

Antwoord:

Om de COP te berekenen moeten we dus eerst de vermogens berekenen:

De formule die we hiervoor kennen is:

In deze formule stelt voor:
qv Volumestroom [m³/seconde]
Φ Vermogen [Watt]
ρ Soortelijke massa [kg/m3]
c Soortelijke warmte [Joule/(kg.K)]
Delta T (Temperatuur in [K] – Temperatuur uit [K])

We zien dus dat de flow / volumestroom wordt gevraagd in m³ per seconde, we lezen in dit geval op de meter de flow af in liters per minuut. Om deze in de formule toe te passen moeten we de flow dus eerst omrekenen:
We weten natuurlijk dat 1 liter gelijk is aan 1dm³ of wel 1000 liter is 1 m³.

De bron-zijde

We lezen aan de bron-zijde een flow af van 18,33 liter per minuut.
Dat is dus gelijk aan (delen door 60 (seconden in een minuut)) 0,3055 liter per seconde
En dat is weer gelijk aan (delen door 1000 (liter in één m³)) 0,0003055 m³ per seconde

We kunnen de formule nu natuurlijk gaan invullen:

Makkelijk is dan om de formule een beetje om te draaien.
Als we hier boven bijvoorbeeld lezen: 2 = 8 : 4 dan weten we dat we dit kunnen verdraaien naar 4 x 2 = 8 (als voorbeeld)
De formule kunnen we dan dus zo invullen:
(Qv) x (p x c x Delta T) = vermogen
Met de gevonden getallen dus:
(0,0003055) x (1038 x 3796 x 5) = 6018,72 Watt is het bron vermogen
Of wel 6018,72 : 1000 (watt in een KiloWatt) = 6,018 kW

De afgifte-zijde

We lezen aan de afgifte-zijde een flow af van 22,1 liter per minuut.
Dat is dus gelijk aan (delen door 60 (seconden in een minuut)) 0,368 liter per seconde
En dat is weer gelijk aan (delen door 1000 (liter in één m³)) 0,000368 m³ per seconde

We kunnen de formule nu natuurlijk gaan invullen:

Makkelijk is het dan weer om de formule een beetje om te draaien.
Als we hier boven bijvoorbeeld lezen: 2 = 8 : 4 dan weten we dat we dit kunnen verdraaien naar 4 x 2 = 8 (als voorbeeld)
De formule kunnen we dan dus zo invullen:
(Qv) x (p x c x Delta T) = vermogen
Met de gevonden getallen dus:
(0,000368) x (998 x 4190 x 5) = 7700 Watt is het afgegeven vermogen
Of wel 7700 : 1000 (watt in een KiloWatt) = 7,7 kW

We weten nu dus het bron vermogen en het afgegeven vermogen !

Dan komt:

• Afgegeven vermogen (in kW) : toegevoegd vermogen (in kW) = COP
• Energie uit de bron + toegevoegde energie (compressor) = afgegeven energie

Het berekende cop (rendement 457%) op basis van afgegeven vermogen aan het verwarmingssysteem en opgenomen vermogen uit de bron is dus 4,57 !

Twee COP cijfers in één warmtepomp moment ?

We breiden de bovenstaande situatie nu uit met een Energie meter (kWh meter).

Op de Energie meter lezen we uit dat het toestel 1820 Watt verbruikt, ofwel 1,82 kW
Wat is nu de COP van dit toestel ?

Afgegeven vermogen (in kW) : toegevoegd vermogen (in kW) = COP

Noot: De energie van de circulatie pompen is in de technische specificatie van een warmtepomp document meegewogen.

CO2-uitstoot warmtepomp installatie

Algemeen: elektrische warmtepompen voor woningen gebruiken natuurlijk elektriciteit. Maar de totale hoeveelheid energie die een warmtepomp gebruikt, is veel lager dan die van een gasgestookte hr-ketel. Daardoor is de CO2-uitstoot van een warmtepomp slechts de helft van die van verwarming op gas. Een combiwarmtepomp die grijze stroom gebruikt, veroorzaakt jaarlijks zo'n 1.200 tot 1.600 kilogram CO2-uitstoot. Ter vergelijking: een gemiddeld huishouden met verwarming en warm water op gas stoot jaarlijks 2.800 kg CO2 uit. Een warmtepomp op groene stroom van wind of zon is natuurlijk nog duurzamer, immers bij de opwekking van groene stroom is er geen CO2 uitstoot.

^{CO2 emissie waarde getal:}

Uitstoot aardgas per m³ gas = 1,89 kg
Uitstoot bij grijze stroom per kWh = 0,649 kg
Uitstoot bij 100% groene stroom per kWh = 0 kg

Tabel energie inhoud (Calorische waarde)

Kv-waarde

• Geleidingsvermogen klep noemen we Kv-waarde
• Tegenovergestelde van weerstand
• Geeft de hoeveelheid flow (debiet) van een volledige geopende regelklep aan waarbij een drukverschil van 100 kPa (1 bar) ontstaat.

Kvs-waarde

• Speciaal geval van Kv-waarde
• Geeft het debiet aan op een bepaalde klepstand en een drukverschil van 100 kPa (1 bar)
• Waarde in [m3/h]
• Temperatuur water: tussen 5°C en 40°C

De speciale situatie met een volledig open klep geeft de Kvs-waarde. De Kvs-waarde geeft het debiet aan in een regelklep bij een volledig open klep en een drukverschil van 1 bar over de klep. Of wel dekvs-waardeis het aantal m³ water per uur dat door een volledig geopende regelafsluiter stroomt als over deze regelafsluiter een drukverschil van 1 bar staat.

Berekenen van de Kv(s)-waarde

De Kvs-waarde is een kengetal voor de capaciteit van de klep bij maximale opening en wordt bepaald door gemeten waarden volgens de norm IEC (DIN EN) 60534-2-1. De Kvs-waarde is een verhoudingsgetal, uitgedrukt in m3/h voor het medium water bij een temperatuur van 5-40 ˚C en een drukverschil van 1 bar.

Voor andere media dan water, drukken en temperaturen kan de Kv-waarde van het proces met behulp van berekeningsprogramma’s worden bepaald.

U kunt de globale Kv-waarde van een proces voor vloeistoffen berekenen met de volgende formule*: Kv =( Q x √(sg / ∆p)). Omdat aan deze formule beperkingen zitten, is het aan te bevelen om voor het bepalen van de Kv-waarde een rekenprogramma van de leverancier te gebruiken. De benodigde maximale Kv-waarde dient op circa 80% van de klepopening te liggen. Voor elke doorlaat is er bij de maximale zitting een Kvs-waarde bepaald en zijn er diverse gereduceerde doorlaten mogelijk met lager Kvs-waarden.

Omrekenen Cv-waarde naar Kv-waarde

Ook de Cv(US)-waarde is een verhoudingsgetal voor water, maar dan uitgedrukt in gallons per minuut bij een drukverschil van 1 psi. In Europa rekenen we echter meestal met de Kv-waarde. Omrekenen gaat als volgt: Cv(US)=waarde = 1,17 x Kv-waarde en Kv-waarde = 0,86 x Cv(US)-waarde.Soms wordt ook verwezen naar de Cv(UK), de omrekening hiervan is Cv(UK)=Kv x 0,963. * Q = capaciteit in m3/h | sg.=soortelijk gewicht (water=1 kg/dm3) | ∆p = drukverschil in bar

De verhouding tussen de drukval over de volledig geopende regelklep en de
totale drukval van het circuit noemt me de klepautoriteit (N).

waarin:
N = Klepautoriteit
P1 = Drukval over de volledig geopende klep
P2 = Drukval over de rest van het circuit

(Mengklep)

_{Onderstaand enkele algemene symbolen, begrippen uit 'warmtepompland' .
In de praktijk komen afwijkingen hierop natuurlijk ook voor.
Als voorbeeld het temperatuur met symboolθr, dit is de retour temperatuur cv-zijdig.Maar veelal gebruikt met het hele woord Retour-temperatuur, de afkorting Ret.-temp.of t-retour, of T-retour. Daarnaast geven fabrikanten ook benamingen aan hun sensoren, zoals T1, T2, T3 enz. voor temperaturen, en P1, P2, P2 enz. voor drukken. Weet dat dit voorkomt.}

IP beschermingsgraad XX

Op het type plaatje van het toestel, of in de technische handleiding staat de IP klasse van het toestel.
Vooral met losse regelaars en printkaarten zien we wel eens dat deze soms op plaatsen worden gemoteerd waar het niet hoort (buiten in plaats van binnen).

Eerste getal: IP ?X bescherming tegen indringing van vaste objecten en stoffen

Hieronder de verschillende mogelijke waarden, en de bijbehorende effectiviteit tegen indringing.

Tweede getal: IP ?Xbescherming tegen indringing van vloeistoffen (water)

Hieronder de verschillende waarden, en de bijbehorende effectiviteit tegen indringing van water.

Producten met een IPX1 of IPX2 code zijn beschermd tegen een paar druppels. Het hangt er dan wel vanaf hoe de druppels het apparaat raken. Bij IPX1 mogen de druppels enkel verticaal vallen, bij IPX2 onder een hoek van 15°. Deze apparaten zijn NIET bestand tegen regen, let dus zeker op wanneer je zo’n product gebruikt tijdens het werk.

IPX3 en IPX4 producten zijn beschermd tegen spatwater. Ze kunnen dus tegen regen met een maximum van 10 l/min, maar je kan ze niet onder water houden. Bij IPX3 is het product enkel beschermd wanneer het spatwater onder een hoek van -60° tot 60° komt. Bij IPX4 mag het water vanuit eender welke hoek op het product terechtkomen.

Weerbestendig betekent dat het product bestand is tegen water, maar het niet ondoordringbaar maakt. Bij waterafstotende producten zal er vaak regenwater opparelen en druppels gevormd worden op het oppervlak. Weerbestendige producten zullen bescherming bieden tegen een beperkte neerslag, maar zijn niet bestand tegen enorme stortbuien.

In een notendop betekent waterdicht: geen water erin, geen water eruit. Om volledig waterdicht te zijn, moet het oppervlak volledig ondoordringbaar zijn voor water en een hoge mate van langdurige bescherming tegen water bieden onder de zwaarste omstandigheden.

Concreet: waterdicht betekent onaangetast door water, terwijl een weervast product bestand is tegen schade veroorzaakt door het weer. Omdat de begrippen ‘weervast’ en ‘watervast’ nogal onduidelijk zijn, worden de begrippen vergezeld met een precieze IP-code. Dankzij die code weet je dus exact hoeveel water je product kan verdragen voordat het schade oploopt.

IPX5 en IPX6 producten zijn waterbestendig, de apparaten zijn bijna volledig beschermd tegen water. Het gaat hierbij over hevige regenval of een glas water dat op het product valt. Maar, je kan de producten niet onder water houden zonder dat ze schade oplopen. IPX6-producten zijn bestand tegen 100 l water per minuut. Geen onderdompeling.

IPX7 en IPX8 zijn waterdicht. De apparaten kunnen onder water gehouden worden zonder schade op te lopen. IPX7-producten kun je maximaal 30 minuten tot maximaal 1 meter diep onder water houden of onder de kraan houden om af te spoelen. Een IPX8 apparaat kan dieper dan 1 meter onder water.